設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

解析試題分析：首先不等式變形為，其次利用柯西不等式有
，即，即的最大值為，而不等式恒成立，則有．
考點(diǎn)：柯西不等式與不等式恒成立問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB>∠APC,求證:∠BAP<∠CAP,用反證法證明時(shí)應(yīng)分:假設(shè)　　　　和　　　　兩類(lèi).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),求證：a2+b2+c2＞(++).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.
（1）求M；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)x，y，z∈R，且滿(mǎn)足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案