Question

若一個(gè)m，n均為非負(fù)整數(shù)的有序數(shù)對(duì)（m,n），在做m+n的加法時(shí)各位均不會(huì)進(jìn)位，則稱(chēng)（m,n）為“簡(jiǎn)單的”有序數(shù)對(duì)，m+n稱(chēng)為有序數(shù)對(duì)（m,n）的值，那么值為1942的“簡(jiǎn)單的”有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是_____________.

Answer 1

解析:由題意可知m+n=1942，當(dāng)m,n中一個(gè)數(shù)確定時(shí)，另一個(gè)數(shù)也就唯一確定了，所以不妨設(shè)m=1000x₁+100x₂+10x₃+x₄,則x₁有2種不同取法，x₂有10種不同取法，x₃有5種不同取法，x₄有3種不同取法，所以所求的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為2×10×5×3=300.

答案:300