橢圓的兩個焦點是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（    ）

A．  B． 

C．  D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可得：|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4,而結(jié)合橢圓的定義可知，|PF1|+|PF2|=2a,

∴2a=4，2c=2，由a2=b2+c2，∴b=3

∴橢圓的方程為，選B.

考點：本試題主要考查了橢圓方程的求解。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的等差中項的性質(zhì)得到a,,bc,關(guān)系式，結(jié)合a2=b2+c2,求解得到其方程。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的兩個焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且F1F2是PF1與PF2的等差中項，則該橢圓方程是
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年全國卷III文）(12分)

設橢圓的兩個焦點是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點P，使得直線 PF1與直線PF2垂直．

(I)求實數(shù) m 的取值范圍．

(II)設l是相應于焦點 F2的準線，直線PF2與l相交于點Q. 若，求直線PF2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省淮安五校高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：填空題

.已知橢圓的兩個焦點是F1、F2,滿足=0的點M總在橢圓的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是   ▲       

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

橢圓的兩個焦點是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（　　 ）

A. ＋＝1     B. ＋＝1     C. ＋＝1     D . ＋＝1

 

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