已知|數(shù)學公式|=3，|數(shù)學公式|=4
求（1）|數(shù)學公式|的范圍；
（2）若|2數(shù)學公式|=12，求|數(shù)學公式|的值．

解：（1）由題意可得 =3×4×cosθ=12cosθ，其中θ是與的夾角，0≤θ≤π．
∴-12≤≤12．
由于=+-2=25-24cosθ，∴1≤≤49，∴1≤||≤7，
即||的范圍為[1，7]．
（2）∵|2|=12，∴平方可得 4a2-4+=144，∴=-23．
∴=a2-2+=9+46+16=71，
故||=．
分析：（1）由題意可得 =12cosθ，由-12≤≤12，求得的范圍，即可得到||的范圍．
（2）把|2|=12，平方可得=-23，由此求得的值，即可得到||的值．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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