【題目】給出下列命題：

①如果不同直線都平行于平面，則一定不相交；

②如果不同直線都垂直于平面，則一定平行；

③如果平面互相平行，若直線，直線，則；

④如果平面互相垂直，且直線也互相垂直，若，則；

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】A

【解析】在①中，如果不同直線m、n都平行于平面α，則m、n相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；

在②中，如果不同直線m、n都垂直于平面α，則由線面垂直的性質(zhì)定理得m、n一定平行，故②正確；

在③中，如果平面α、β互相平行，若直線mα，直線nβ，則m、n相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；

在④中，如果平面α、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α，則n與β相交或平行，故④錯(cuò)誤．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= CD=2，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE﹣BCF分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

合計(jì)

女性

男性

合計(jì)


（2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)” 附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，

① 若對(duì)于任意，恒有，求的取值范圍；

② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F（﹣2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng) 最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)正整數(shù)n，記In={1，2，3，...,n}，Pn={|m∈In，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的個(gè)數(shù)；

（2）若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，設(shè)（其中表示中的較小者）.

（1）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；

（2）設(shè)函數(shù)的最大值為，試判斷與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

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