【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 如何由函數(shù)的通過(guò)適當(dāng)圖象的變換得到函數(shù)的圖象, 寫(xiě)出變換過(guò)程;
(3) 若,求的值.
【答案】(1)(2)見(jiàn)解析(3)
【解析】試題分析:(1)直接由函數(shù)圖象求得和周期,再由周期公式求得ω,由五點(diǎn)作圖的第三點(diǎn)求;
(2)由先平移后改變周期和先改變周期后平移兩種方法給出答案;
(3)由求出,然后把轉(zhuǎn)化為余弦利用倍角公式得答案.
試題解析:
解:(1).
(2)法1:先將的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,所得圖象即為的圖象.
法2:先將的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,再將所得圖象向左平移個(gè)單位,,所得圖象即為的圖象.
(3)由,
得: ,
而.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)若f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x﹣4)>0的解集;
(2)若f(1)= ,且g(x)=a2x+a﹣2x﹣2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣2,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)(x≠0)對(duì)于任意的x,y∈R且x,y≠0滿足f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求f(1),f(﹣1)的值;
(2)求證:y=f(x)為偶函數(shù);
(3)若y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),解不等式 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=ax5﹣bx+1,若f(lg(log510))=5,求f(lg(lg5))的值( )
A.﹣3
B.5
C.﹣5
D.﹣9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,A={x|2x2﹣x=0},B={x|mx2﹣mx﹣1=0},其中x∈R,如果(UA)∩B=,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)= .
(1)求函數(shù)g(x)= 的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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