若數(shù)學(xué)公式的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中數(shù)學(xué)公式的系數(shù)為________．

56
分析：根據(jù)第2項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等建立等式，求出n的值，根據(jù)通項(xiàng)可求滿足條件的系數(shù)
解答：由題意可得，
∴n=8
展開式的通項(xiàng)=
令8-2r=-2可得r=5
此時(shí)系數(shù)為=56
故答案為：56
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，以及系數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二項(xiàng)式定理寫出通項(xiàng)公式，同時(shí)考查了計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中
1
x2
的系數(shù)為
56
56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：填空題

若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為（    ）。

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若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_________.

【解析】因?yàn)檎归_式中的第3項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同，即，所以，所以展開式的通項(xiàng)為，令，解得，所以，所以的系數(shù)為.

 

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