在面積為1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNF＝2，建立適當坐標系，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解：以MN所在直線為x軸，MN的中垂線為y軸建立直角坐標系，設(shè)P(x0，y0)、M(－c，0)、N(c，0)(y0＞0，c＞0)，如圖．

　　則

　　解得設(shè)雙曲線方程為，

　　將點P(，)代入，可得a2＝．

　　∴所求雙曲線方程為(y＞0)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=
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，tan∠MNP=-2．建立適當?shù)淖鴺讼�，求以M，N為焦點且過點P的橢圓方程．
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在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=,tan∠MNP=2,建立適當坐標系，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程.

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在面積為1的△PMN中,tanM=,tanN=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.

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