已知數(shù)列滿足，.
（1）令，證明：是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）要證明是等比數(shù)列，只需證明，其中是不為零的常數(shù)，因此，只需把及代入，即可得時，，又由可得是首項為，公比為的等比數(shù)列，從而得證；（2）由（1）可得，即有，考慮采用累加法求其通項公式，即可得
.
（1）                    2分
當時，，   6分
∴是首項為，公比為的等比數(shù)列；          8分
（2）由（1）可得，∴，     10分
∴， ，，...............12分
∴，
當時，也符合，∴  16分項和；2累加法求數(shù)列通項公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
（1）設數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;
（2）設()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，且（）.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的表達式，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的通項公式是an=-n+5，則此數(shù)列的公差為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則    (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數(shù)列中,前n項和為,已知=8,=7,則等于（   ）
A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，，則的值是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足a1＝2且對任意的m，n∈N*，都有＝an，則a3＝________；{an}的前n項和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·深圳調(diào)研]已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝(　　)
A．5B．7C．6D．4

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