有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨(dú)立，求電路被接通的概率？

 


解析:

法一：1號、2號、3號……6號開關(guān)開的事件設(shè)為ABCDEF．（2分）

設(shè)I號 6號開關(guān)都開的事件為G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分）

      2號、3號開關(guān)都開的事件為 H，P（H）=         （6分）

4號、5號開關(guān)至少有一個開的事件為i，P（i）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=（9分）

     P=P（G）[P（H·）+P（·i）十P（H·i）]=          （13分）

     解二：設(shè)1一6號開關(guān)開的事件為ABCD．EF   （2分）

        1號6號都開的事件G．P（G）=    （4分）

2號3號至少有一個不開的事件為 H，P（H）=       （7分）

4號、5號都不開的事件為i.   P（I）=               （9分）

     P＝［l一P（H）P（i）］·P（G）=           （13 分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨(dú)立，求電路被接通的概率？

 
 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨(dú)立，則電路被接通的概率是          .

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4

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