Question

有一段“三段論”推理：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在R上是增函數(shù)，所以f′（x）=3x²＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　　）

A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤	D．推理正確

Answer 1

∵大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，
因?yàn)閷τ诳蓪?dǎo)函數(shù)f（x），f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，應(yīng)該是f′（x）≥0對x∈（a，b）恒成立，
∴大前提錯誤，
故選A．