Question

某份英語競賽試題共有100道選擇題，每題有4個選項，只有一個答案正確.選對得1分，否則得0分.學(xué)生甲會其中的20題，學(xué)生乙會其中的80題，不會的均隨機選擇.求甲、乙在這次競賽中得分的期望.

Answer 1

思路分析： 數(shù)學(xué)期望反映了隨機變量取值的平均水平，要求數(shù)學(xué)期望首先要得到分布列，由題意可知，本題為二項分布問題.

解：設(shè)甲和乙不會的題的得分分別為隨機變量X和Y，由題意知X～B(80,0.25)，Y～B(20,0.25)，∴EX=80×0.25=20,EY=20×0.25=5.

故甲、乙在這次競賽中得分的期望分別為40分和85分.