設(shè)集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a}，且-3∈B，則A∪B=
 
．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：求出集合A，B，利用-3∈B，解得a的取值范圍，利用集合的并集進行運算即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A={x|x2-4x-12＞0}={x|x＞6或x＜-2}，-3∈B，
∴|-3-3|=6＜a，
即a＞6，則3-a＜-3
∴B={x||x-3|＜a}={x|3-a＜x＜3+a}，
則A∪B={x|x＞6或x＜-2}，
故答案為：{x|x＞6或x＜-2}
點評：本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，B是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：cos
x
2
cos
x
4
cos
x
8
…cos
x
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，空間中有一直角三角形POA，∠O為直角，OA=4，PO=3，現(xiàn)以其中一直角邊PO為軸，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后，將A點所在的位置記為B，再按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)120°后，A點所在的位置記為C．
（Ⅰ）連結(jié)BC，取BC的中點為D，求證：面PDO⊥面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面PBC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x2+2x+1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖．
（1）求y0，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取20個元件，元件壽命落在100～300之間的應(yīng)抽取幾個？
（2）從（1）中抽出的壽命落在100～300之間的元件中任取2個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在100～200之間，一個元件壽命落在200～300之間”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，則P到各頂點的距離的不同取值有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，用一條直線截正方形的一個角，則截下一個直角三角形按下圖所標邊長，由勾股定理得c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下正方體的“一個角”三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-ABC，若用s1，s2，s3表示三個側(cè)面面積，s4表示截面面積，你類比得到s1，s2，s3，s4之間的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓錐軸截面的頂角為120°，過頂點的截面三角形的最大面積為2，則圓錐的母線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
B、
4
3
C、4
D、5

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