Question

【題目】把正整數(shù)按一定規(guī)律排成了如圖所示的三角形數(shù)表

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上到下數(shù)第行、從左到右數(shù)第個數(shù)，如，若，則____

Answer 1

【答案】68

【解析】

根據(jù)三角形數(shù)表的規(guī)律：第n行有n個數(shù)，假設(shè)2020是第n行最后一個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，則，然后對n賦值，得到2020所在的行，然后再得到上一行最后一個數(shù)，進而得到其所在的行第一個數(shù)，然后用等差數(shù)列的通項公式得到是第幾個數(shù).

由三角形數(shù)表可得：第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)，則第n行有n個數(shù)，

假設(shè)2020是第n行最后一個數(shù)，則，

當(dāng)時，，當(dāng)時，，

所以2020在第64行，且第63行最后一個數(shù)為，

則第64行第一個數(shù)為2017，

所以，

解得，

所以.

故答案為：68