【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重,現(xiàn)隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下:

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為 (單位:元), 指數(shù)為.當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當(dāng)指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元,當(dāng)指數(shù)為200 時,造成的經(jīng)濟損失為700元);當(dāng)指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

(1)試寫出的表達式;

(2)試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失大于500元且不超過900元的概率;

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)?

【答案】(1);(2);(3)有的把握認為空氣重度污染與供暖有關(guān).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;在區(qū)間(100,300]對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當(dāng)PM2.5指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元,當(dāng)PM2.5指數(shù)為200時,造成的經(jīng)濟損失為700元);當(dāng)PM2.5指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元,可得函數(shù)關(guān)系式;

(2)由500<S≤900,得150<ω≤250,頻數(shù)為39,即可求出概率;

(3)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),列出列聯(lián)表,根據(jù)所給的觀測值的公式,代入數(shù)據(jù)做出觀測值,同臨界值進行比較,即可得出結(jié)論.

試題解析:

1)根據(jù)在區(qū)間對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當(dāng)指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元,當(dāng)指數(shù)為200時,造成的經(jīng)濟損失為700元);當(dāng)指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元,可得:

2)設(shè)在本年內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失大于200元且不超過600為事件,由,得,頻數(shù)為39, ,

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

22

8

30

非供暖季

63

7

70

合計

85

15

100

的觀測值,

所以有的把握認為空氣重度污染與供暖有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知曲線,曲線的左右焦點是, ,就是的焦點的在第一象限內(nèi)的公共點且,的直線分別與曲線、交于點

(Ⅰ)求點的坐標(biāo)及的方程;

(Ⅱ)若面積分別是、,的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為極點, 軸正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知曲線,直線.

(1)將曲線上所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2倍、倍后得到曲線,請寫出直線,和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線經(jīng)過點, 與曲線交于點,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,現(xiàn)從袋中每次取出一個球,若取出的是紅球,則放回袋中,繼續(xù)取一個球,若取出的是白球,則不放回,再從袋中取一球,直到取出兩個白球或者取球5,則停止取球,設(shè)取球次數(shù)為,

(1)求取球3次則停止取球的概率;

(2)求隨機變量的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分,為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況, 市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析,得到表格(單位:人).

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)?

2)①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人,再從這5人中隨機選出了3人贈送外賣優(yōu)惠券,求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率;

②將頻率視為概率,從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品,記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓)與直線相切,設(shè)點為圓上一動點,軸于,且動點滿足,設(shè)動點的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)直線與直線垂直且與曲線交于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查120,其中女性70,男性50人.女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視另外30人主要的休閑方式是運動.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×的列聯(lián)表:

休閑方式

性別     

看電視

運 動

總 計

女 性

男 性

總 計

(2)有多大的把握認為休閑方式與性別有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):K2

①當(dāng)K22.706,90%的把握認為A、B有關(guān)聯(lián);

②當(dāng)K23.84195%的把握認為A、B有關(guān)聯(lián);

③當(dāng)K26.635,99%的把握認為A、B有關(guān)聯(lián).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù),定義A*BA={1,2},B={x|(x2ax)·(x2ax+2)=0},且A*B=1,設(shè)實數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S,則C(S)等于(  )

A. 1 B. 3

C. 5 D. 7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)求曲線在點處的切線方程;

)求證:“”是“函數(shù)有且只有一個零點” 的充分必要條件.

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