設(shè)偶函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分圖象如圖所示,△KLM為等腰直角三角形(其中K,L為圖象與x軸的交點(diǎn),M為極小值點(diǎn)),∠KML=90°,KL=,則的值為   
【答案】分析:通過函數(shù)的圖象,利用KL以及∠KML=90°,求出求出A,求出函數(shù)的周期,確定ω,利用函數(shù)是偶函數(shù)求出ϕ,即可求解的值.
解答:解:因?yàn)閒(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分圖象如圖所示,
△KLM為等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=,
所以A=,T=1,因?yàn)門=,所以ω=2π,
函數(shù)是偶函數(shù),0<ϕ<π,所以ϕ=,
∴函數(shù)的解析式為:f(x)=sin(2πx+),
所以=sin(+)=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的解析式的求法,函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,考查學(xué)生視圖能力、計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量
a
=(cos
3
x,sin
3
x),
b
=(cosx,sinx)(0<x<π).設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
,且f(x)+f'(x)為偶函數(shù).
(1)求x的值;
(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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9、設(shè)偶函數(shù)f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)為增函數(shù),則f(a+1)與f(b+2)的大小關(guān)系是
f(a+1)>f(b+2)

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設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式
f(x)+f(-x)
x
>0
的解集為( 。

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設(shè)偶函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,△KLM為等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,則f(
1
6
)的值為( 。

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設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,在區(qū)間(-∞,0]上f(x)是單調(diào)遞減函數(shù),則f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是(  )

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