Question

（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)文）(12分)

      假設(shè)且型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車

每輛價(jià)格為64萬(wàn)元(其中含32萬(wàn)元關(guān)稅稅款)。

(1)已知與義型車性能相近的B型國(guó)產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬(wàn)元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于丑型車價(jià)格的90％，B

型車價(jià)格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬(wàn)元?

    (2)某人在2002年將33萬(wàn)元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內(nèi)

不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)人第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價(jià)后的B型車一輛?(參考數(shù)據(jù)1.018⁵  ≈1.^.093)

Answer 1

解析：(1)2007年A型車價(jià)格為32+32×25％ = 40(萬(wàn)元)         ……………  (2分)

設(shè)B型車每年下降d萬(wàn)元，2002，2003，…，2007年B型車價(jià)格分別為a₁，a₂，,a₃，…，

    a₆(a₁，a₂，…，a₆為公差是 - d的等差數(shù)列)     …………………………… (3分)

    ∴a₆ ≤ 40 ×90％

    即  46 - 5d ≤ 36   ∴d ≥2

    故每年至少下降2萬(wàn)元．       ……………………………………………………(6分)

(2)2007年到期時(shí)共有錢33 ×(1+1．8％)⁵≈33 ×1．093 = 36．069 > 36(萬(wàn)元)

    故5年到期后這筆錢夠買一車降價(jià)后的B型車  ………………………………… (12分)