平面α內(nèi)∠AOB=90°，P∉α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射線OP上兩點，MN=4，則線段MN在α內(nèi)射影長為________．


分析：設P在面α上的射影為H，求出直線PO與α所成的角∠POH，線段MN在α內(nèi)射影長為MN•∠POH．
解答：設P在面α上的射影為H，則H在∠AOB的平分線上，∠POH為直線PO與α所成的角．
由三面角定理：cos∠POHcos∠HOA=cos∠POA，cos45°cos∠POH=cos 60°，cos∠POH=，∠POH=45°．
線段MN在α內(nèi)射影長為MN•cos45°=4×=．
故答案為：．
點評：本題考查空間幾何體中距離的計算．轉化成解直角三角形去解．求出求出直線PO與α所成的角∠POH 是關鍵．
練習冊系列答案
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（-1，-3）
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