（幾何證明4-1）已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，AMB=30o，那么⊙O2的半徑為       ；
3.

試題分析：連CA，CB，根據(jù)同弧上的圓周角相等，BCA=AMB=30o,所以AB的長度即為⊙O2的半徑。由切割線定理級割線長定理得，PE²=EC·ED, EC·ED=EA·(EA+AB)，所以，AB=3，⊙O2的半徑,3.

點評：中檔題，綜合運用圓周角定理、切割線定理，割線長定理。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點，平分.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，則的面積    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y (米)與乙出發(fā)的時間t (秒)的函數(shù)關(guān)系如圖，下列結(jié)論：①a＝8，②b＝92，③c＝123中，正確的是  ．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.

(1)證明：CD∥AB;
(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，弧BE是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是弧BE上的任意一點， △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長p的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，是的直徑，分別切于，若，則=_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長。

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