Question

17．已知-9，a₁，a₂，-1成等差數(shù)列，1，b₁，b₂，27成等比數(shù)列，則$\frac{b_2}{b_1}•（{a_2}-{a_1}）$=8．

Answer 1

分析 由-9，a₁，a₂，-1成等差數(shù)列，得d=a₂-a₁=$\frac{8}{3}$，由1，b₁，b₂，27成等比數(shù)列，得q=$\frac{_{2}}{_{1}}$=3，由此能求出$\frac{b_2}{b_1}•（{a_2}-{a_1}）$的值．

解答 解：∵-9，a₁，a₂，-1成等差數(shù)列，
∴-9+3d=-1，解得d=$\frac{8}{3}$，∴a₂-a₁=$\frac{8}{3}$，
∵1，b₁，b₂，27成等比數(shù)列，
∴1×q³=27，解得q=3，∴$\frac{_{2}}{_{1}}$=3，
∴$\frac{b_2}{b_1}•（{a_2}-{a_1}）$=3×$\frac{8}{3}$=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比與等差數(shù)列的公差的乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．