已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 設Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應的n值．


解：(1) ， an＋1<an，所以q＝.以＝64為首項，所以通項公式為an＝64·n－1＝27－n(n∈N)．　

(2) 設bn＝log2an，則bn＝log227－n＝7－n.所以{bn}是首項為6，公差為－1的等差數(shù)列．

Tn＝6n＋ (－1)＝＝＋.因為n是自然數(shù)，所以n＝6或n＝7時，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以下四個命題：其中真命題為(　　)

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，

這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加

0.2個單位；

④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握

程度越大．

A．①④        　B．②④            C．①③   　　D．②③

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在等差數(shù)列{an}中

(1) 已知a4＋a14＝2，則S17＝________；

(2) 已知a11＝10，則S21＝________；

(3) 已知S11＝55，則a6＝________；

(4) 已知S8＝100，S16＝392，則S24＝________．

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等比數(shù)列{an}中，S3＝7，S6＝63，則an＝________．

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若數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝，則數(shù)列{an}的通項公式是an＝________．

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 在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項an＝________．

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設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an－a1＝S1·Sn，n∈N．

(1) 求a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 求數(shù)列{nan}的前n項和．

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在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝________．

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