14.已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),若f(x)-g(x)=21-X,則g(-1)=$-\frac{3}{2}$.

分析 利用f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)構(gòu)造方程組求解即可.

解答 解:f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),即f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x).
∵f(x)-g(x)=21-X
那么:f(-1)-g(-1)=4,
可得:f(1)+g(1)=4…①.
∵f(1)-g(1)=1…②.
∴①-②得g(1)=$\frac{3}{2}$,
∴得g(-1)=$-\frac{3}{2}$,
故答案為:$-\frac{3}{2}$,

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用.屬于基礎(chǔ)題.

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