設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2．
(1)求a和b的值； (2)證明：．
(1)； (2)詳見試題解析．

試題分析：(1) 首先由曲線過點(diǎn)列方程求得的值．再求的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得列方程，解這個(gè)方程即可得的值；(2) 由（1）可得的解析式要證，構(gòu)造函數(shù)只要證在恒成立即可，為此可利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在上的最小值，通過，來(lái)證明，進(jìn)而證明．
試題解析：(1)解：曲線過點(diǎn)又曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2，把代入上式得
(2)證明：由（1）得要證，構(gòu)造函數(shù)只要證在恒成立即可．
當(dāng)時(shí)，在內(nèi)是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最小值
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
（1）求，的值；
（2）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y＝kx＋b與曲線y＝x3＋ax＋1相切于點(diǎn)(2,3)，則b的值為(　　)．
A．－3B．9C．－15D．－7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若,則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是  （　　）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線上存在垂直y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是奇函數(shù)，則（ ）
A．0B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在曲線上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．[0,)

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