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10、在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相鄰兩數都互質的排列方式種數共有（　　）
分析：先排1，3，5，7，有A44種排法，再排6，由于6不和3相鄰，在排好的排列中，除3的左右2個空，還有3個空可排6，故6有3種排法，最后排2和4，在剩余的4個空中排上2和4，有A42種排法，再由乘法原理進行求解．
解答：解：先排1，3，5，7，有A44種排法，
再排6，由于6不和3相鄰，在排好的排列中，除3的左右2個空，還有3個空可排6，故6有3種排法，
最后排2和4，在剩余的4個空中排上2和4，有A42種排法，
共有A44×3×A42=864種排法，
故選C．
點評：本題考查排列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細思考，注意不要丟解．
練習冊系列答案
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3、在1，2，3，4，5這五個數字組成的沒有重復數字的三位數中，各位數字之和為奇數的共有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相鄰兩數都互質的排列方式種數共有
864
864
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5這五個數字所組成的沒有重復數字的三位數中，其中各個位上數字之和為9的三位數共有
12
12
個（用數字作答）

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（用數字作答）

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