已知在半徑為2的球面上有、、、四點(diǎn)，若，則四面體的體積的取值范圍是
A．B．C．D．
A

試題分析：設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，則球心O到AB和CD的距離是相等的，即，當(dāng)OM，ON在同一直線上，且時(shí)，四面體ABCD的體積最大，，故選A．
點(diǎn)評(píng)：此類問題實(shí)質(zhì)上都是轉(zhuǎn)化為線線垂直來解決，線面平行和線線平行之間的轉(zhuǎn)化要熟練
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等，那么這個(gè)圓錐的母線長為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，、、的面積分別為 、、，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果正視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2，.

（1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；
（2）若為線段的中點(diǎn)，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于         。

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