Question

（海南寧夏卷文20）已知m∈R，直線l：和圓C：。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

Answer 1

【試題解析】（１）直線的方程可化為，此時斜率

因為，所以，當且僅當時等號成立

所以，斜率k的取值范圍是；

（２）不能.由（１知的方程為，其中；

圓Ｃ的圓心為，半徑；圓心Ｃ到直線的距離

由，得，即，從而，若與圓Ｃ相交，則圓Ｃ截直線所得

的弦所對的圓心角小于，所以不能將圓Ｃ分割成弧長的比值為的兩端弧；

【高考考點】直線與圓及不等式知識的綜合應用

【易錯點】：對有關公式掌握不到位而出錯。

【全品備考提示】：本題不是很難，但需要大家有扎實的功底，對相關知識都要受熟練掌握；