已知橢圓：（）的左右兩個焦點分別為、，點在橢圓上，且，，.

   （1）求橢圓的標準方程；（7分）

   （2）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.（7分）


解：（1）點在橢圓上，∴ ，解得 ……2分

，是直角三角形，由勾股定理得:

即，∴ ，從而，          …………………5分

 ∴ 橢圓的標準方程為：.                               ……………………7分

（2）設(shè)，的坐標分別為，.      

圓的方程可化為，∴ 圓心的坐標為，       …………………8分

依題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為,則其方程為即：                    

代入橢圓的標準方程，整理得：  ……10分

因為，關(guān)于點對稱∴   解得：     …………12分

∴直線的方程為：，即.                ……………14分


練習(xí)冊系列答案
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化簡： 

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已知向量 若∥，則_________．

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 已知則的值域是（    ）.

A      B       C       D 

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在中，分別為角所對的邊，已知．

（1）求角的值；（6分）  （2）若，，求邊長.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（   ）

A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

 B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

 D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有 | f(x1)－f (x2)|≤ t，則實數(shù)t的最小值是(　  　)

A．20      B．18         C．3      D．0

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已知定義在R上的函數(shù)滿足：，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為          .

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