已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。
(Ⅰ)、求數(shù)列的通項(xiàng)公式;        
(Ⅱ)、設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m;
(Ⅰ)an=6n-5 (
(Ⅱ)滿(mǎn)足要求的最小正整數(shù)m為10.
本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能,考查分析問(wèn)題的能力和推理能力。
(1)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求得f(x)的表達(dá)式,再根據(jù)點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)
y=f(x)的圖象上,求出an的遞推關(guān)系式,
(2)把(1)題中an的遞推關(guān)系式代入bn,根據(jù)裂項(xiàng)相消法求得Tn,最后解得使得Tn< 
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本大題13分)設(shè)、為函數(shù) 圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn),
且 AB∥軸,又有定點(diǎn) ,已知是線段的中點(diǎn).

⑴ 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,寫(xiě)出的面積關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式;
⑵ 求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知是二次函數(shù),方程有兩相等實(shí)根,且
(1)求的解析式.
(2)求函數(shù)與函數(shù)所圍成的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)(1)設(shè)x、y、zR,且xyz=1,求證x2y2z2;
(2)設(shè)二次函數(shù)f (x)=ax2bxca>0),方程f (x)-x=0有兩個(gè)實(shí)根x1,x2,
且滿(mǎn)足:0<x1x2,若x(0,x1)。
求證:xf (x)<x1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
已知函數(shù)y=x2-2ax+1(a為常數(shù))在上的最小值為,試將用a表示出來(lái),并求出的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn).設(shè)函數(shù)與函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為,則
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最大值是              

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f (x)=|2-x2|,若0<a<b且f (a)="f" (b),則a+b的取值范圍是(     )
A.(0,2)B.(, 2)C.(2,4)D.(2,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某汽車(chē)油箱中存油22 kg,油從管道中勻速流出,200分鐘流盡,油箱中剩余量y(kg)與流出時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案