【題目】正四棱錐(底面為正方形,頂點在底面上的射影是底面的中心)S﹣ABCD的底面邊長為2,高為2,E為邊BC的中點,動點P在表面上運動,并且總保持PE⊥AC,則動點P的軌跡的周長為(
A.
B.
C.3
D.

【答案】D
【解析】解:連接AC,BD交于點O,連接SO,則SO⊥平面ABCD
由AC平面ABCD,故SO⊥AC
取SC中點F和CD中點G,連接GE交AC于H
則H為OC的中點,故FH∥SO,
則FH⊥AC
又由GE∥BD,BD⊥AC得GE⊥AC
∵GE∩FH=H,GE,F(xiàn)H平面FGE
∴AC⊥平面FGE
故當P∈平面FGE時,總有PE⊥AC,
故動點P的軌跡即為△FGE的周長
又∵正四棱錐S﹣ABCD的底面邊長為2,高為2,
故SO=2,BD=2
則GE= ,SB=
則FE=FG=
故△FGE的周長為
故選D

由動點P在正四棱錐的表面上運動,并且總保持PE⊥AC,故P點落在過E點且于AC垂直的平面上,根據(jù)線面平行的判定定理,找到滿足條件的P點軌跡,解三角形可得答案.

練習冊系列答案
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乙說:“作品獲得一等獎”

丙說:“, 兩項作品未獲得一等獎”

丁說:“作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)具有線性相關關系.

(1)若從這天中隨機抽取兩天,求至少有天參加抽獎人數(shù)超過的概率;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程,并估計若該活動持續(xù)天,共有多少名顧客參加抽獎.

參考公式: , .

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C.y=﹣2sin(2x﹣
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