已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x0滿足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
(－∞，－2)∪(2，＋∞)
解：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0，
∴x＝或x＝－a，
∴當命題p為真命題時||≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2.
又“只有一個實數(shù)x0滿足x02＋2ax0＋2a≤0”，
即拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x軸只有一個交點，
∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.
∴當命題q為真命題時，a＝0或a＝2.
∵命題“p∨q”為假命題，∴p假q假，∴|a|>2，∴a>2或a<－2.
即a的取值范圍為(－∞，－2)∪(2，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
（1）對于任意的a＞0，b＞0，則有algb=blga成立；
（2）直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（4）在平面將單位向量的起點移到同一個點，終點的軌跡是一個半徑為1的圓．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，設命題：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題：不等式對任意恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是非零向量，已知命題P：若，，則；命題q：若，則，則下列命題中真命題是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為；
②“”是“或”的充分不必要條件；
③命題“在中，若，則為等腰三角形”的否命題為真命題；
④如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面。
其中說法正確的個數(shù)是（    ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題有          （   ）
①，使是冪函數(shù)；       
②，使成立；
③，使恒過定點；
④，不等式成立的充要條件.
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中為真命題的是________．(填寫序號)
①命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題
②命題“x>1，則x2>1”的否命題
③命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題
④命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下有關命題的說法錯誤的是(　　)
A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”
B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：?x∈R，有x2＋x＋1≥0

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