【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1 ， 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

【答案】
（1）解：圓C1，直線C2的直角坐標(biāo)方程分別為 x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，

解 得 或 ，

∴C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（4， ）．（2 ， ）．


（2）解：由（1）得，P與Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，3），

故直線PQ的直角坐標(biāo)方程為x﹣y+2=0，

由參數(shù)方程可得y= x﹣ +1，

∴ ，

解得a=﹣1，b=2．


【解析】（1）先將圓C1 ， 直線C2化成直角坐標(biāo)方程，再聯(lián)立方程組解出它們交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，最后化成極坐標(biāo)即可；（2）由（1）得，P與Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，3），從而直線PQ的直角坐標(biāo)方程為x﹣y+2=0，由參數(shù)方程可得y= x﹣ +1，從而構(gòu)造關(guān)于a，b的方程組，解得a，b的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE= BB1 ， C1F= CC1 ．

（1）求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值；
（2）若G為BC的中點(diǎn)，A1G與平面AEF交于H，且設(shè) = ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（ a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4 ．

（1）求角B的大小；
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2 ，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng) 且 時，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為，且圓心在直線上．

（）若圓心的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程．

（）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的序號為_______．

①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是；

④若函數(shù)在上有最小值－4，（，為非零常數(shù)），則函數(shù)在上有最大值6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|．
（1）證明：﹣3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC, △PBC, △PAB, △PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯誤的為 （ ）

A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線

C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，且 ．
（1）求cos2θ與 的值；
（2）若 ，求的值．

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