如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O是兩對角線AC、BD的交點，設(shè)點集，向量集合，求集合T元素的個數(shù)．

答案：12#12個
解析：

以A點為起點的向量有4個，同理，以B、C、D、O為起點的向量各有4個，因此圖中總共有20個向量，但這20個向量中有如下相等向量：，，，，，，，．

故它們中有12個不相等的向量，因此T中有12個元素．


提示：

要確定向量集合T有多少個元素，就要弄清T中有多少個不同的向量．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，直線MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，則∠DCB=
135°
135°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，點E，F(xiàn)分別是線段PB，AD的中點
（1）求證：FE∥平面PCD；
（2）求異面直線DE與AB所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F(xiàn)是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案