Question

中國(guó)網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按以一分鐘計(jì)算。設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用。

Answer 1

算法程序如下：

INPUT “請(qǐng)輸入通話時(shí)間：”；t

IF  t<=3  THEN

y=0.22

ELSE

IF  INT(t)=t  THEN

y=0.22+0.1*(t－3)

ELSE

y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)

END IF

END IF

PRINT “通話費(fèi)用為：”；y

END

解析:

算法分析：

數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t的分段函數(shù)。

關(guān)系是如下：

其中[t－3]表示取不大于t－3的整數(shù)部分

算法步驟如下：

第一步：輸入通話時(shí)間t；

第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否則判斷t∈Z 是否成立，若成立執(zhí)行y= 0.2+0.1× (t－3)；否則執(zhí)行y = 0.2+0.1×（ [t－3]+1）。

第三步：輸出通話費(fèi)用c 。

算法程序如下：

INPUT “請(qǐng)輸入通話時(shí)間：”；t

IF  t<=3  THEN

y=0.22

ELSE

IF  INT(t)=t  THEN

y=0.22+0.1*(t－3)

ELSE

y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)

END IF

END IF

PRINT “通話費(fèi)用為：”；y

END

點(diǎn)評(píng)：實(shí)際應(yīng)用問題，在高考中是一個(gè)熱點(diǎn)。如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵，最后還要用算法步驟和程序進(jìn)行表達(dá)。如：中國(guó)網(wǎng)通通話費(fèi)的規(guī)定在數(shù)學(xué)中就是通話時(shí)間到通話費(fèi)用的分段函數(shù)。日常生活中的分段函數(shù)問題還有很多：出租車的計(jì)費(fèi)問題、個(gè)人所得稅問題、銀行利率問題等等。