解析:對(duì)任意x1,x2∈[0,+∞)(x1x2),有<0,實(shí)際上等價(jià)于函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),故f(3)<f(2)<f(1),由于函數(shù)是偶函數(shù),故f(3)<f(-2)<f(1).

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,而當(dāng)x∈[2,3]時(shí),g(x)=-x2+4x-4.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)任意x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,求證:|f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|;
(Ⅲ)對(duì)任意x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,求證:|f(x2)-f(x1)|≤1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)函數(shù)f(x)=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn);
(2)若關(guān)于x的方程((
1
2
)|x|-m=0
有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1];
(3)把函數(shù)f(x)=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個(gè)單位后,得到的函數(shù)解析式可以表示成f(x)=2sin2(x+
π
6
);
(4)函數(shù)f(x)=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1,1];
(5)已知函數(shù)f(x)=2cosx,若存在實(shí)數(shù)x1,x2,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為2π.
其中正確的命題有
3
3
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)=
12
f(x-1)
,且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=27x2(1-x).
(1)若x∈[1,2]時(shí),求y=f(x)的解析式;
(2)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞)),試問(wèn):在它的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得函數(shù)在點(diǎn)P處的切線與 x+y=0平行.若存在,那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)已知 n∈N*,且 xn∈x[n,n+1],記 Sn=f(x1)+f(x2)+…+f(xn),求證:0≤Sn<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
m
=(
3
sinωx,0),
n
=(cosωx,-sinωx)(ω>0)
,在函數(shù)f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t
的圖象上,對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為
π
4
,且當(dāng)x∈[0,
π
3
]
時(shí)f(x)的最小值為
3
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若對(duì)任意x1,x2∈[0,
π
3
]都有|f(x1)-f(x2)|<m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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