Question

9．函數(shù)y=ln（4-x²）+$\sqrt{1-tanx}$的定義域為（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{4{-x}^{2}＞0}\\{1-tanx≥0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{π}{2}$＜x≤$\frac{π}{4}$，或$\frac{π}{2}$＜x＜2，
故函數(shù)的定義域是（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2），
故答案為：（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2）．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．