設(shè)a＜-1，則關(guān)于x的不等式a（x-a）（x-
1
a
）＜0的解集是（　　）
A、{x|x＜a或＞
1
a
}
B、{x|x＞a}
C、{x|x＞a或x＜
1
a
}
D、{x|x＜
1
a
}
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由a＜-1，把不等式a（x-a）（x-
1
a
）＜0化為（x-a）（x-
1
a
）＞0，求出該不等式的解集即可．
解答： 解：∵a＜-1，
∴a＜
1
a
＜0；
∴關(guān)于x的不等式a（x-a）（x-
1
a
）＜0可化為
（x-a）（x-
1
a
）＞0，
解得x＜a，或x＞
1
a
；
∴原不等式的解集是{a|x＜a，或x＞
1
a
}．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)考慮字母系數(shù)的取值情況，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x），其中a＞0，a≠1
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求滿足不等式f（m2-1）+f（m-1）＜0的實(shí)數(shù)m的取值集合；
（3）當(dāng)a∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到x軸，y軸的距離之比等于非零常數(shù)k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A、y=
x
k
（x≠0）
B、y=kx（x≠0）
C、y=-
x
k
（x≠0）
D、y=±kx（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-sin（2ωx-
π
2
）（ω＞0）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為
π
4
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式loga[a2x-2x（ax+2x+1）+1]＞0（其中常數(shù)a＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2＜x≤2}，B={x|0≤x≤4}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，n為正整數(shù)，對(duì)任意的n≥2都有an+2anan-1-an-1=0成立．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）判斷a3•a6是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說明理由；
（3）設(shè)cn=an•an+1（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：B1C⊥平面ABC1D1；
（3）設(shè)四棱錐B1-ABC1D1的體積為V1，正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為V2，求
V1
V2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f：x→
x+1
可以構(gòu)成實(shí)數(shù)集R到自身的一個(gè)映射．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案