【題目】(2015福建)“對任意x，ksinxcosx<x”是“k<1”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】B
【解析】當(dāng)k<1時，ksinxcosx=sin2x,構(gòu)造函數(shù)f（x）=sin2xx，則f（x）=kcos2x-1<0,故f（x）在x單調(diào)遞增，故f（x）<f()=-<0,則ksinxcosx<x;當(dāng)k=1時，不等式ksinxcosx<x等價于sin2x<x,構(gòu)造函數(shù)g（x）=sin2xx，則g（x）=cos2x-1<0,故g（x）在x遞增，故g（x）<g()=-<0,則sinxcosx<x，綜上所述，“對任意x，ksinxcosx<x”是“k<1”的必要而不充分條件 ，選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F ， G ， H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由)
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
（3）證明：直線DF⊥平面BEG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1, a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)
（1）證明：an+2=3an；
（2）求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個。
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）某廠用鮮牛奶在某臺設(shè)備上生產(chǎn)兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時間之和不超過12小時. 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個隨機(jī)變量，其分布列為

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機(jī)變量．
（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向下平移a（a>0）個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的最大值為2．
（�。┣蠛瘮�(shù)的解析式；
（ⅱ）證明：存在無窮多個互不相同的正整數(shù)，使得>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，下列命題：①時，為奇函數(shù)；②的圖象關(guān)于中心對稱；③，時，方程只有一個實(shí)根；④方程至多有兩個實(shí)根，其中正確的個數(shù)有　　

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎，求下列問題：（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 ， 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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