6．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，AC=2，AB=1，∠BAC=60°，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．13πB．14πC．15πD．16π

分析 求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐P-ABC的外接球的表面積．

解答 解：∵AC=2，AB=1，∠BAC=60°，
∴由余弦定理可得BC=$\sqrt{3}$，
∴△ABC外接圓的半徑為1，
設(shè)球心到平面ABC的距離為d，則由勾股定理可得R2=（$\sqrt{3}$）2+12=4，
∴三棱錐P-ABC的外接球的表面積為4πR2=16π．
故選：D．

點評 本題考查三棱錐P-ABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐P-ABC的外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，∠A=90°，點D是邊BC上的動點，且|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0，μ＞0），則當(dāng)λμ取得最大值時，|$\overrightarrow{AD}$|的值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如果-1＜a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜{b^2}＜{a^2}$B．$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜{a^2}＜{b^2}$C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜{b^2}＜{a^2}$D．$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜{a^2}＜{b^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x-6=0”則“x=2”的逆否命題是“若x≠2”則“x2-5x-6≠0”
B．若命題p：存在${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$，則￢p：對任意x∈R，x2+x+1≥0
C．若x，y∈R，則x=y是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p和q中必一真一假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x0∈R，x02-x0+1＜0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x02-x0+1≥0B．?x0∉R，x02-x0+1≥0
C．?x∈R，x2-x+1≥0D．?x∉R，x2-x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若在C上存在一點P，使得|PO|=$\frac{1}{2}$|F1F2|（O為坐標(biāo)原點），且直線OP的斜率為$\sqrt{3}$，則，雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知$∠B=45°，\;AC=\sqrt{2}BC$，則∠C=105°．

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16．如果a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．ac2＜bc2C．a2＜b2D．a3＜b3

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