18．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+ai}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+ai}$，再根據(jù)已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵$\frac{i-2}{1+ai}$=$\frac{（i-2）（1-ai）}{（1+ai）（1-ai）}=\frac{a-2+（2a+1）i}{1+{a}^{2}}$=$\frac{a-2}{1+{a}^{2}}+\frac{2a+1}{1+{a}^{2}}i$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-2}{1+{a}^{2}}=0}\\{\frac{2a+1}{1+{a}^{2}}≠0}\end{array}\right.$，解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1=2an-n+1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1=bn+an-n．
（1）證明：{an-n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{cn}滿(mǎn)足${c_n}=\frac{{{a_n}-n}}{{（{b_n}+1）（{b_{n+1}}+1）}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤m\\{x^2}-2mx+2m，x＞m\end{array}\right.$其中m＞0，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=log5（6-x）的定義域是（-∞，6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)，q：不等式|x-y|≤|x|+|y|取等號(hào)的條件是xy＜0，則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．命題“存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若log2a（5a-2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．5個(gè)人分4張無(wú)座足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同分發(fā)總數(shù)是（　�。�
A．5B．10C．20D．120

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案