【題目】某教育主管部門到一所中學(xué)檢查高三年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從中抽取了名學(xué)生的體質(zhì)測試成績,得到的頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中前三組學(xué)生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.

(Ⅰ)求 , 的值;

(Ⅱ)估計該校高三學(xué)生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)若從成績在的學(xué)生中隨機抽取兩人重新進行測試,求至少有一名男生的概率.

【答案】(Ⅰ).

(Ⅱ).

(Ⅲ).

【解析】試題分析:(Ⅰ)由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在的有人,進而求解的值;

(Ⅱ)根據(jù)數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算公式,即可求得的值.

(Ⅲ)兩名男生分別記為, ,四名女生分別記為, , ,列舉出從中任取兩人的基本事件的總數(shù),即可利用古典概率的概率計算公式求解概率.

試題解析:

(Ⅰ)由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在的有4人,

所以, ,

解得.

(Ⅱ) ,

,得.

(Ⅲ)兩名男生分別記為, ,四名女生分別記為, , , ,

從中任取兩人共有, , , , , , , , , , , ,共15種結(jié)果,至少有一名男生的結(jié)果有, , , , , ,共9種結(jié)果,所以至少有一名男生的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面向量=(1,x),=(2x+3,-x),xR.

1)若,求x的值;

2)若,求|-|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)證明上單調(diào)遞減;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:

①函數(shù)y=2sin的圖象的一條對稱軸是x=;

②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點對稱;

③若sin=sin,則x1-x2=,其中kZ;

④函數(shù),x[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點,則k的取值范圍為(1,3).

其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)。

1)若函數(shù)處的切線垂直于軸,求實數(shù)的值;

2)在(1)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地,目前德國漢堡,美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出,某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)?

(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.

附: ,

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方體ABCD - A1B1C1D1的棱長為2, E、F、G分別為BC、CC1、BB1的中點,則(

A.直線與直線AF垂直B.直線A1G與平面AEF平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.C與點G到平面AEF的距離相等

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長為原來的倍,得到曲線,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度,且以原點為極點,以軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最大值.

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【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況,對該公司2019年連續(xù)六個月(5-10)月)的利潤進行了統(tǒng)計,并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖,如圖所示.

1)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月利潤(單位:百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并據(jù)此預(yù)測該公司20205月份的利潤;

2)甲公司新研制了一款產(chǎn)品,需要采購一批新型材料,現(xiàn)有兩種型號的新型材料可供選擇,按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月,但新材料的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致材料損壞的年限不同,現(xiàn)對兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各100件進行科學(xué)模擬測試,得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計表(表).若從產(chǎn)品使用壽命的角度考慮,甲公司的負(fù)責(zé)人選擇采購哪款新型材料更好?

使用壽命

1個月

2個月

3個月

4個月

總計

材料類型

20

35

35

10

100

10

30

40

20

100

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:回歸直線方程,其中,.

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