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15．一條直線a上的3個點A、B、C到平面M的距離都為1，這條直線和平面的關系是平行．

分析 假設直線a與平面α相交，則必有兩點在平面同一側，得出線面平行的矛盾．

解答 解：假設直線a與平面α相交，則A，B，C三點中必有兩個點在平面α同一側，不妨設為A，B，
過A，B分別作平面α的垂線，垂足為M，N，
則AM∥BN，AM=BN，
∴四邊形AMNB是平行四邊形，
∴AB∥MN，又MN?α，AB?α，
∴AB∥α，這與假設直線a與平面α相交矛盾，
故假設錯誤，于是直線a與平面α平行．
故答案為：平行．

點評 本題考查了線面位置關系的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為r的圓，若該幾何體的體積為9π，則它的表面積是（　�。�
A．27πB．36πC．45πD．54π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知過拋物線E：x2=4y的焦點F的直線交拋物線E與A、C兩點，經過點A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經過點C作拋物線E的切線為l2．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．sin（α+β）＜sinα+sinβB．sin（α+β）＞sinα+sinβ
C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＞cosα+cosβ

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．雙曲線3y2-x2=1的兩條漸近線的夾角是$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數$f（x）=\sqrt{x+1}+lg（x-3）$的定義域是（　�。�
A．[-1，3）B．（-∞，-1]C．[3，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的非負半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，若點P為曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$，
（α為參數）上的動點．
（1）試寫直線的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（2）求點P到直線距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數，t≠0），其中0≤a＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4sinθ，曲線${C_3}=ρ=4\sqrt{3}cosθ$．
（Ⅰ）求C2與C3交點的直角坐標系；
（Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=log2（x2+7），an=f（n），則{an}的第五項為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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