在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，

4sin2－cos2A＝.

(1)求A的度數(shù)；

(2)若a＝，b＋c＝3，求b與c的值．


 (1)由條件得2[1－cos(B＋C)]－2cos2A＋1＝.

∴4(1＋cosA)－4cos2A＝5，∴(2cosA－1)2＝0，

∴cosA＝，∵0°<A<180°，∴A＝60°.

(2)由余弦定理得，＝，

化簡(jiǎn)并整理得(b＋c)2－a2＝3bc，

將a＝，b＋c＝3代入上式，得bc＝2.

聯(lián)立b＋c＝3與bc＝2，解得b＝1，c＝2或b＝2，c＝1


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題正確的是  （   ）

①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，

則；

②若是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等差數(shù)列；

③若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中是非零常數(shù)，

），則為零.

   ①②             ②③           ②④            ③④

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不等式的解集是              ．

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已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，則a2009＝(　　)

A．6    B．－6 

C．3    D．－3

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等腰△ABC頂角的余弦為，則底角的正弦值為_(kāi)_______

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下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是：                          (       )

A、3=A         B、M=-M           C、B=A=2          D、x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


100個(gè)個(gè)體分成10組，編號(hào)后分別為第1組：00，01，02，…，09；第2組：10，11，12，…，19；…；第10組：90，91，92，…，99．現(xiàn)在從第組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，其中是第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)，則當(dāng)時(shí)，從第7組中抽取的號(hào)碼是（      ）

A．        B．        C．        D．

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在中，，則

  A．                 B．             C．             D．

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已知，數(shù)列前項(xiàng)之和是，=，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是       

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