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在直二面角α-l-β中，直線aα,直線bβ,a、b與l斜交，則（    ）

A.a不和b垂直，但可能a∥b

B.a可能和b垂直，也可能a∥b

C.a不和b垂直，a也不和b平行

D.a不和b平行，但可能a⊥b

C

解析:如上圖a與b不垂直，若b⊥a，a在β內的射影為l，則b⊥l,與已知矛盾.

若a∥b，則α∥β，

∵α∩β=l,∴a∥l,與已知矛盾.

∴選C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在直二面角α-l-β中，直線a?α，直線b?β，a，b與l斜交，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成的角為z，則cos2x+cos2y+sin2z=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長為2a的線段AB的兩端點在直二面角α-l-β的兩個面內,且與這兩個面都成30°角,求異面直線AB與l所成的角.

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