12．在區(qū)域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}內(nèi)的概率為$\frac{π+2}{8}$．

分析 由題意，畫出區(qū)域M，N，利用面積比求概率即可．

解答 解：M，N區(qū)域如圖，M的面積為$\frac{1}{2}×4×4$=8，區(qū)域N的面積為$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2×2=π+2$由幾何概型的公式得到$\frac{π+2}{8}$；
故答案為：$\frac{π+2}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型概率求法；關(guān)鍵是利用區(qū)域的面積比為測度衡量事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xsin2xB．y=xcos2xC．y=x+cosxD．y=x-cosx

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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20．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
（1）求數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．函數(shù)f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{16}$，0）對稱
C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線x=$-\frac{π}{16}$對稱

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17．已知函數(shù)f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值；
（3）如果對于一切x1、x2、x3∈（-2，2），總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

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1．下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（　�。�
A．?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
B．?x∈R+，lgx＞0
C．“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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2．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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