在△ABC中，“△ABC是銳角三角形”是“sinA＞cosB”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：當(dāng)A=
π
2
，B=
π
3
時，滿足sinA＞cosB，但此時△ABC是直角角三角形，
∴△ABC是銳角三角形不成立．即必要性不成立，
當(dāng)△ABC為銳角三角形時，A+B＞
π
2
，A＞
π
2
-B，
∴sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，
故sinA＞cosB成立．即充分性成立
∴“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的充分不必要條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（
π
4
-x）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，起到函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），則不等式4f（x+2015）-（x+2015）2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，2017）
B、（-2017，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項式（
x
-
1
3x
）5的展開式中常數(shù)項為A，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2009年某個體企業(yè)受金融危機和國家政策調(diào)整的影響，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來的累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系，0≤t≤12）．請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）截止到第幾月末公司累積利潤可達到9萬元？
（3）該企業(yè)第四季度所獲利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的不等式f（x）＞0有實數(shù)解”等價于（　�。�
A、?x∈R，都有f（x）＞0成立
B、?x1∈R，使得f（x1）≤0成立
C、?x1∈R，使得f（x1）＞0成立
D、?x∈R，都有f（x）≤0成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=8，b=5，c=7，求cos（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：log232-log2
3
4
+log26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈[-2，2]．
（1）若a=2，求f（x）的最值，并說明當(dāng)f（x）取最值時的x的值；
（2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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