Question

關于直線m，n與平面α，β，γ有以下三個命題，其中真命題有（　　）
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β則m∥n
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ則m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β則m⊥n．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、0個

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面平行、面面平行的性質以及判定定理對四個選項分別分析解答選擇．

解答： 解：對于（1）m∥α，n∥β，且α∥β，m，n的位置關系是平行或者異面；故m∥n錯誤；
對于（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，利用面面垂直的性質，在平面γ分別做a⊥β，b⊥α，則a⊥m，b⊥m，則m⊥γ；所以（2）正確；
對于（3）因為α⊥β，在平面α做a垂直交線，則a⊥β，m⊥a又n⊥β則a∥n，則m⊥n；故（3）正確．
故選：B．

點評：本題考查了線面平行和面面平行的性質定理和判定定理，關鍵是熟練有關的定理．