在△ABC中，已知a=5，b=6，c=9，求△ABC的面積．
考點：余弦定理,三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：利用余弦定理求得cosC的值，進而利用平方關(guān)系求得sinC的值，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
25+36-81
2×5×6
=-
1
3
，
∴sinC=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∴三角形的面積為
1
2
absinC=
1
2
×5×6×
2
2
3
=10
2
．
點評：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．利用正弦定理和余弦定理對三角形邊角問題進行轉(zhuǎn)化是解決三角形問題的常用方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）求
CA
-
CB
；
（2）若|
CA
|=|
CB
|，求α的值；
（3）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），現(xiàn)隨機地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時間、頻率分布表：
序號
（i）		分組
睡眠時間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時間的頻率直方圖，計算老人的平均睡眠時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，面A1B1C1D1中心為O1．
（1）求證：DO1∥面AB1C；
（2）求異面直線DO1與B1C所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表：
            
問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2010是第幾行的第幾個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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