已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為A、F的中點，則直線的斜率k=________．

-
分析：先假設A的坐標，根據(jù)A，F(xiàn)的坐標表示出中點M的坐標，其滿足拋物線方程，將其代入得到關于a，p的關系式，再根據(jù)直線的斜率公式可求出直線的斜率k的值．
解答：y2=2px的焦點為F（，0），
設A（0，a）（a＞0），所以M（，），
將M（，）的坐標代入y2=2px，得
，即，
所以直線的斜率．
故答案為：-．
點評：本題考查拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系等基礎知識．
練習冊系列答案
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-2
2
-2
2
．

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（2012•上海二模）已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為線段AF的中點，則直線l的傾斜角為
π-arctan2
2
π-arctan2
2
．（結果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A(x1，y2)，B(x2，y2)，且|AB|=
9
2

（1）求該拋物線的方程；
（2）在拋物線C上求一點D，使得點D直線y=x+3的距離最短．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為線段AF的中點，則直線l的傾斜角為    ．（結果用反三角函數(shù)值表示）

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