已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線 交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，
（1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，說(shuō)明理由。
（1）   （2），使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形
本試題主要考查了拋物線的方程，以及性質(zhì)的運(yùn)用。
解：（1）拋物線的焦點(diǎn)， ----------2分
，得。----------------6分
（或利用得
，或（舍去））
（2）聯(lián)立方程，消去得，設(shè)，
則（），---------------8分
是線段的中點(diǎn)，，即，
，-----------------------------10分
得，
若存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則，-----11分
即，結(jié)合（）化簡(jiǎn)得，
即，或（舍去），
存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為。過(guò)的直線交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.
（1）求；           （2）若直線的斜率為1，求.

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已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓,過(guò)點(diǎn)作圓C的切線,交x軸正半軸于點(diǎn)Q.若為線段PQ(不包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)____ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)F(0,),動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且和直線y=相切，記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W.
⑴求曲線W的方程；⑵過(guò)點(diǎn)F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點(diǎn)作曲線W的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為Q,求證：QA⊥QB,且點(diǎn)Q在某一定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線，曲線，若當(dāng)時(shí)，曲線在曲線的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與曲線切于點(diǎn)，則的值為（   ）
A．3B．C．5 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（     ）
A．[0,)B．C．D．

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