雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=a相交所得的線段長為2b，則該雙曲線的離心率的平方為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把y=a代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，解得x=±
ac
b
，
2ac
b
=2b，化為ac=b2=c2-a2，e2-e-1=0，解出即可．
解答： 解：把y=a代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，解得x=±
ac
b
，
∴
2ac
b
=2b，
∴ac=b2=c2-a2，
化為e2-e-1=0，
解得e=
1+
5
2
，
∴e2=
3+
5
2
．
故答案為：
3+
5
2
．
點評：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域：y=（x-1） 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=3+5cosθ
y=5sinθ
（θ是參數(shù)），P是曲線C與y軸正半軸的交點．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點P與曲線C只有一個公共點的直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列{an}的前n和為Sn，設(shè)bn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，若對任意的n∈Φ，不等式bn≤k恒成立，求實數(shù)k的最小值；
（3）若數(shù)列{an}中有兩項可以表示為某個整數(shù)c（c＞1）的不同次冪，求證：數(shù)列{an}中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價．
乘坐地鐵（不包括機場線）具體方案如下：6公里（含）內(nèi)3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里．使用市政交通一卡通刷卡，每自然月內(nèi)每張卡支出累計滿100元以后的乘次，價格給予8折優(yōu)惠；滿150元以后的乘次，價格給予5折優(yōu)惠；支出累計達到400元以后的乘次，不再享受打折優(yōu)惠．
小李上班時，需要乘坐地鐵15.9公里到達公司，每天上下班共乘坐兩次，每月按上班22天計算．如果小李每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地鐵時，他刷卡支出的費用是
 
元；他每月上下班乘坐地鐵的總費用是
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，點P（
5
5
a，
2
2
a）在橢圓上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)點A為橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若點Q在橢圓上，且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且BC邊經(jīng)過橢圓的另外一個焦點，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、6
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0．若關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+b2=0與x2+（b+1）x+a2=0都有實數(shù)根，則a+b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-
1
2
）∪（
1
3
，+∞），則ab=
 
．

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同步練習(xí)冊答案